差がないことを示す検定(同等性検定)

解析トピックス

適切なサンプルサイズによるグループ比較の研究で仮説検定を行い、有意とならなかった場合、有意差は認められなかったと報告します。

それでは、2つのグループに差がないことを示す場合、有意差検定を行なってもよいでしょうか。

「有意な差はなかった」は等しいとは異なり、意味のある結論は得られなかったと解釈するのが正しく、差がないことを示すことはできません。

2つのグループに差がないことを仮説検定で示すには、同等性の検定といった特別の方法を用いる必要があります。

平均値を比較する場合を例として具体的な手順を説明します。

① 同じと考えられる幅Sを設定しておく。

同等の幅

② 研究を行い、それぞれのグループで平均値 m1とm2を求めます。

③ m1+Sがm2より大きくかつ検定で有意となること、m1ーSがm2より小さくかつ検定で有意となることを示します。

これでm1はm2に対して小さいとしてもS以内(m1+Sがm2より大きい)、m1はm2に対して大きいとしてもS以内(m1-Sがm2より小さい)ことからSの範囲内でm1とm2は同等であると言えます。

このように捻りのある考え方ですが、原理はとても単純です。